بازى, معماى زندانیان

شرح معما:  
زمانى دو زندانى در یک زندان محبوس بودند که بدون اعتراف داوطلبانه لااقل یکى از آنها، رئیس زندان نمى توانست هیچ یک را اعدام نماید. به همین علت روزى رئیس زندان یکى از دو زندانى را به دفتر خود خواند و به او گفت اگر حداقل یک روز قبل از زندانى دیگر اعتراف نماید، وى را با پاداش ، آزاد خواهد ساخت . بر اساس ‍ این اعتراف ، رئیس زندان مى توانست کیفر خواستى تنظیم نماید و زندانى دیگر را به دار آویزد. همچنین به وى گفت اگر زندانى دوم یک روز زودتر اعتراف نماید، پاداش و آزادى از آن او خواهد شد. زندانى اول در جواب این پیشنهاد گفت : "اگر هر دو در یک روز اعتراف کنیم چه ؟" رئیس زندان پاسخ داد: "هر دو از اعدام نجات مى یابید، اما ده سال دیگر در زندان به سر خواهید برد" وى بار دیگر سوال کرد: "اگرهیچ کدام اعتراف نکنیم چه ؟" رئیس زندان جواب داد: "آنگاه هر دو بدون هیچ پول و پاداشى آزاد خواهید شد. اما آیا تو مى توانى به آن رفیق شرورت اعتماد کنى که از پول چشم پوشى کند و با اعتراف زودتز، تو را پاى دار نفرستد؟ حالا به سلول انفرادى خود برگرد و تا فردا خوب فکر کن !" زندانى دوم نیز احضار شد و همان مطالب به وى گفته شد. هر دو زندانى آن شب را براى حل این معما بیدار ماندند.
براى حل این معما، هر یک دو استراتژى در اختیار داشتند که از آنها، چهار نتیجه احتمالىقابل پیش بینى بود. با یک حساب منطقى ، هر دو نفر مى توانستند چهاراحتمال مذکور را اولویت بندى کنند.
در جدول بعد، اولویت بندى هر دو زندانى به طورکامل مشخص شده است . هر کدام سعى دارند با توجه به استراتژى هاى موجود، بهوضعیت برترى دست پیدا کنند. 

براى نجات از اعدام هر دو زندانى اعتراف مى کنند و دهسال دیگر در زندان باقى خواهند ماند، و بدین ترتیب مشخص مى شود که چطور منطقفردى به بى منطق جمعى تبدیل مى شود. خلاصه این که این معما تنها در صورتىبراى هر دو طرف پایان خوبى خواهد داشت که به طریقى با یکدیگر همکارى نمایند. درجدول ذیل ، شماره هاى داخل هر مربع بر اساس اولویت بندى هر یک از دو زندانى نوشته شده است : بهترین حالت 4، بدترین حالت = 1، اولین شماره هر خانه متعلق بهزندانى الف و دومین شماره متعلق به زندانى ب مى باشد.

زندانى الف

اعتراف #	سکوت
1 و 4	#3و 3	سکوت	زندانی
+2و 2	4و 1	اعتراف #	ب

# (ااستراتژى غالب ): هر دو نفر از (استراتژى غالب ) - به جاى استراتژى نسبى و محتمل - استفاده خواهند کرد. یک استراتژى ، زمانى (غالب ) مى شود که رجحان آن بر استراتژى هاى دیگر از هر نظر اثبات گردد، صرف نظر از اینکه طرف مقابل از کدام استراتژى بهره خواهد گرفت .
علامت + نمایانگر نتیجه متوازن و مساوى است .
علامت # نشانگر نتیجه مطلوب (ویلفریدو پارتو) vilfredo (1923 - 1848) pareto مى باشد.