معماى ریاضى

چگونه مى توان با نوشتن یک عدد چهار رقمى حاصل جمع پنج عدد چهار رقمى را بدست آورد؟
اگر شما رمز این معما را فرا بگیرید، مى توانید ادعا کنید، هرگاه شخصى یک عدد چهار رقمى بنویسد. شما قادرید حاصل جمع این عدد با چهار عدد بعدى را که هنوز نوشته نشده ، بلافاصله بدست آورید. البته باید دو عدد از آن اعداد به اختیار شما نوشته شود.

راه حل : هر عدد چهار رقمى نوشته شود، شما از رقم اول سمت راست آن دو واحد کم کنید، باقیمانده را رقم اول سمت راست حاصل جمع قرار دهید و بقیه ارقام را به همان ترتیب بدون کم و زیاد به حاصل جمع انتقال بدهید. سپس عدد دو را که از رقم اول سمت راست عدد چهار رقمى مفروض کم کرده اید، در سمت چپ حاصل جمع به عنوان رقم پنجم بنویسید. عدد پنج رقمى بدست آمده مجموع پنج عدد چهار رقمى شما خواهد بود.
مثال : اگر عدد مفروض 1735 باشد، حاصل جمع 21733 مى شود. اگر عدد 4567 باشد، حاصل 24565 خواهد شد.
اما کیفیت نوشتن چهار عدد بعدى این است که باید دو عدد را شخص مقابل به اختیار خود بنویسد و دو عدد را شما به اختیار خودتان بنویسید .باین ترتیب که هر عددى که طرف نوشت ، شما پس از آن عددى بنویسید که مجموع آن دو عدد 9999 باشد. به عبارت دیگر هر یک از اعداد نوشته شده را از عدد 9 کم کنید و بنویسید. البته گاهى به ناچار عدد سه رقمى خواهد شد و آن در صورتى است که رقم چهارم عدد 9 باشد.
مثال 1 اگر عدد مفروض (عدد اول ) 3333 باشد، حاصل جمع عدد 23331 خواهد شد. اگر عدد دوم 4444 نوشته شود، شما باید عدد سوم را 5555 بنویسید که مجموع دو عدد 9999 شود، واگر عدد چهارم 7777 نوشته شود، شما باید عدد پنجم را 2222 بنویسید که مجموع این دو نیز 9999 شود. به این ترتیب طى پنج مرحله انجام مى گیرد.
333333333333
000044444444
9999{
000000005555
000000000000
000000000000
233312333123331
33333333
44444444
55555555
77777777
9999{
00002222
2333123331
مثال 2 اگر عدد مفروض 1212 باشد، حاصل جمع 21210 مى شود. پس اگر عدد دوم 4567 نوشته شود، عدد سوم باید 5432 باشد. و اگر عدد چهارم 7055 نوشته شود، عدد پنجم باید 2944 باشد.
121212121212
000045674567
9999{
000054325432
000000007055
9999{
000000002944
212102121021210